1. In einer Baustoffgroßhandlung muss ein kegelförmiger Sandhaufen, der 12 m hoch ist und einen Durchmesser von 30 m besitzt, umgelagert werden.
   Zwei Drittel der Sandmenge werden in einem Raum mit rechteckiger Grundfläche gelagert, die 12 m lang und 10 breit ist.
   a) Wie hoch liegt der Sand in diesem Raum?
   
   Ein Drittel der Sandmenge wird in einem Raum mit kreisförmiger Grundfläche gelagert, deren Durchmesser 8 m beträgt.
   b) Wie hoch liegt der Sand in diesem Raum, wenn vor der Umlagerung noch 20 %
    dieser Sandmenge verkauft wurden?
2. Welches Volumen hat ein Kegel mit einem Radius von 9 cm und einer Höhe von 10 cm?
3. Wie hoch ist ein Kegel, der einen Radius von 12 cm hat und dessen Volumen 3.014,4 cm³ beträgt?
4. Welchen Durchmesser hat ein Kegel, der bei einer Höhe von 21 cm ein Volumen von 5.626,88 cm³ beträgt?
5. Welches Volumen hat eine quadratische Pyramide mit einer Grundkante von 17 cm und einer Höhe von 18 cm?
6. Wie hoch ist eine quadratische Pyramide, die eine Grundkante von 25 cm hat und deren Volumen 5.625 cm³ beträgt?
7. Welche Grundkante hat_. eine quadratische Pyramide, die bei einer Höhe von 39 cm ein Volumen von 4.693 cm³ besitzt?
8. Ein erster Kegel K₁ hat einen Radius r₁ von 15 cm und eine Höhe h₁ von 24 cm. Ein zweiter Kegel K₂ soll dem ersten volumengleich sein.
   a) Welche Höhe h₂ hat dieser Kegel, wenn sein Radius r₂ = 12 cm groß ist?
9. Drei gleiche Kegel K₁ mit einem Radius r₁ = 12 cm und einer Höhe h₁ = 20 cm sollen zusammen das gleiche Volumen wie ein großer Kegel K haben.
   a) Welchen Radius r hat dieser Kegel, wenn er h = 21,6 cm hoch ist?
10. Ein Kegel K soll das gleiche Volumen haben wie zwei Kegel K₁ und K₂ zusammen.
    K₁ hat die Maße r₁ = 9 cm und h₁ = 12 cm;
    K₂ hat die Maße r₂ = 12 cm und h₂ = 9 cm.
    a) Welche Höhe h muss der Kegel K haben, wenn sein Radius r = 18 cm lang ist?
11. Ein Zylinder mit dem Radius r₁ = 8 cm und der Höhe h₁ = 18 cm soll einem Kegel mit dem Radius r₂ = 15 cm volumengleich sein.
    a) Welche Höhe h₂ muss der Kegel haben?
12. Eine erste quadratische Pyramide hat eine Grundkante a₁ = 10 cm und eine Höhe h₁ = 12 cm. Eine zweite quadratische Pyramide soll der ersten volumengleich sein.
    a) Welche Grundkante a₂ hat diese Pyramide, wenn ihre Höhe h₂ = 3 cm groß ist?
13. Eine quadratische Pyramide mit der Grundkante a = 16 cm und der Höhe h = 48 cm soll einem Würfel volumengleich sein.
    a) Welche Kantenlänge a hat der Würfel?
14. Eine quadratische Pyramide mit der Seitenflächenhöhe s_h = 13 cm hat eine Mantelfläche M = 260 cm².
    a) Welches Volumen V hat diese Pyramide, wenn sie h = 12 cm hoch ist?
15. Eine quadratische Pyramide mit der Grundkante a = 18 cm und der Höhe h = 9 cm soll drei gleichgroßen Pyramiden zusammen volumengleich sein, jede dieser drei Pyramiden ist 27 cm hoch.
    a) Welche Grundfläche G hat jede dieser drei Pyramiden?

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