1.  Die Teilermenge

Alle Teiler (Zahlen, durch die die Zahl teilbar ist) einer Zahl bilden ihre Teilermenge!

2.  Anzahl der Teiler

Es gibt immer endlich viele Teiler einer Zahl.
(Im Gegensatz zu den Vielfachenmengen endet eine Teilermenge daher
nie mit drei Punkten!)

Z.B.:

T₁₀₀ = {1, 2, 4. 5, 10, 20, 25, 50, 100}

3.    Gemeinsame Teiler

Zahlen (Teiler), die in Teilermengen verschiedener Zahlen enthalten sind,
bezeichnen wir als ´gemeinsame Teiler´ (gT)!

Z.B.:

T₅₀ = {1, 2, 5, 10, 25, 50}
T₁₂₀ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 40, 60, 120}

4.    Größter gemeinsamet Teiler

Die größte Zahl, die zwei Teilermengen verschiedener Zahlen gemeinsam haben,
bezeichnen wir als ´größten gemeinsamen Teiler ´ (ggT)!

Z.B.:

T₅₀ = {1, 2, 5, 10, 25, 50}
T₁₂₀ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 40, 60, 120}

5.  Zur Beschreibung einer Teilermenge gehören:

-    ein ´T´ für ´Teilermenge´,
-    eine Zahl T₈, die angibt, um welche Teilermenge es sich handelt,
-    ein Gleichheitszeichen T₈=,
-    eine ´geschweifte Klammer´ {, die die Lösungsmenge öffnet,
-    min. eine einzelne Zahl (Primzahlen) oder eine Reihe von Zahlen (Teiler),
-    eine ´geschweifte Klammer´ }, die die Lösungsmenge wieder schließt!

6.  Besonderheiten:

Zahlen, die außer der 1 nur noch einen einzigen Teiler besitzen, nämlich sich selbst,
nennen wir Primzahlen.

Z:B::

T₁₇={1, 17}

7.  Bedeutung:

Wir suchen den ggT von zwei Zahlen immer dann, wenn wir z.B. einen Bruch kürzen müssen.

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