Multiplikation von zwei und mehr Summentermen miteinander
a) Zwei oder mehr Summen werden miteinander multipliziert, indem man:
- jeden Summanden der 1. Summe mit - jedem Summanden der 2., 3. usw. Summe multipliziert!
Beachte: Wie viel Summanden müssen im Ergebnis erscheinen?
Beispiel 1: (4a – 3) * (2b + 6) * (3c + 2) =
- Die erste Klammer hat 2 Glieder, die zweite und dritte Klammer
ebenfalls. Die Summe muß 2 * 2 * 2 = 8 Summanden aufweisen. Beispiel 2: (4a – 3) * (2b + 6c) =
- Die erste Klammer hat 2 Glieder, die zweite Klammer hat 3 Glieder,
die dritte Klammer hat ebenfalls 3 Glieder.
Die Summe muß 2 * 3 * 3 = 18 Summanden aufweisen!
Beispiel 1: (4a – 3) * (2b + 6) * (3c + 2) = (4a * 2b + 4a * 6 - 3 * 2b - 3 * 6) * (3c + 2) = ( 8ab + 24a - 6b - 18 ) * (3c + 2) =
(8ab * 3c + 24a * 3c - 6b * 3c - 18 * 3c) + (8ab * 2 + 24a * 2 - 6b * 2 - 18 * 2) = ( 24abc + 72ac - 18bc - 54c ) + ( 16ab + 48a - 12b - 36 ) =
24abc + 72ac - 18bc - 54c + 16ab + 48a - 12b - 36
Beispiel 2: (4a – 3) * (2b + 6c + =
4a * 2b + 4a * 6c - 3 * 2b - 3 * 6c = 8ab + 24ac - 6b - 18c
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