Der Satz des Pythagoras 2
Konstruiere ein Dreieck mit:
a  = 4cm
b  = 3cm und dem Winkel
Gamma  = 90°.
Errichte anschließend über a und b die zugehörigen Kathetenquadrate!
a² ist dann 16cm² groß,
b² ist dann 9cm² groß.
Errichte nun über der Hypothenuse das Hypothenusenquadrat.

Nach dem genauen Vermessen des Hypotenusenquadrates wirst du feststellen, daß dieses Quadrat 25cm² groß ist.
Dies entspricht also exakt der Summe der Flächeninhalte der
beiden Kathetenquadrate.
Eine Seite des Quadrates ist also 5cm (Wurzel ziehen!) lang!

Man sagt:
Hypothenusenquadrat=Kathetenquadrat1+Kathetenquadrat2
oder in Kurzform
H² = K₁² + K₂².
Die Standardform mit der Standardbeschriftung lautet:
c² = a² +  b²

Im rechtwinkligen Dreieck läßt sich so immer die Länge der Seite c berechnen, wenn diese nicht bekannt ist.
Durch Umstellung der Formel läßt sich aber auch a oder b berechnen.
c². =  a²  + b² daraus ergibt sich für a²
a² =  c²  - b²

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