Antiproportionale Zuordnungen Zuordnungen heißen antiproportional, wenn die eine Größe des Größenpaares in gleichem Maße steigt, während
die andere Größe in gleichem Maße fällt (oder umgekehrt).
Sind Zuordnungen antiproportional, dann gilt z.B.: - Zur doppelten Geschwindigkeit gehört die Hälfte der Zeit.
- Zur dreifachen Geschwindigkeit gehört ein Drittel der Zeit. - Zur halben Geschwindigkeit gehört die doppelte Zeit.
Vereinfacht gilt also: - Je mehr desto weniger - Je weniger desto mehr.
Produktgleichheit Antiproportionale Zahlenpaare sind zudem immer produktgleich. Dies bedeutet: Multipliziert man die Zahlen eines Wertepaares miteinander,
so erhält man bei allen Paaren das selbe Ergebnis! Daraus folgt: Kennt man bei einer antiproportionalen Zuordnung ein einziges Wertepaar,
kann man alle anderen Paare berechnen.
Graphische Darstellung antiproportionaler Zuordnungen Bei einer antiproportionalen Zuordnung liegen Punkte der Wertepaare alle auf einer
Kurve, die Hyperbel heißt. Sie verläuft nie durch den Ursprung des Koordinatensystems. Da die Linie eine Kurve ist, dürfen benachbarte Punkte nicht durch Strecken
miteinander verbunden werden.
Beispiel: Antiproportionale Zuordnung
Die Verpackungsgeschwindigkeit einer Maschine und die Zeit, die für eine bestimmte Menge verpackter Ware benötigt wird, sind einander antiproportional zugeordnet.
- Steigt die Maschinenanzahl, so sinkt die benötigte Zeit. - Sinkt die Maschinenanzahl, so steigt die benötigte Zeit.
|